TEÓRIA:
diskrétna Fourierova transformácia a FFT – Fourierove číslicové
analyzátory spektra signálov a ich vlastnosti (frekvenčné
rozlíšenie, frekvenčný rozsah - span, leakage efekt, oknové
funkcie), aliasing, spektrum periodických signálov (najmä
skreslený a ideálny harmonický signál, trojuholníkový a pravouhlý
signál), vzťah spektra a časového priebehu signálu, princípy
merania spektra, definície a súvislosť harmonického skreslenia a
spektra skresleného harmonického signálu (THD, THD+noise, SINAD),
modulácia (AM) a jej parametre.
ÚLOHY:
1. Zoznámte sa s FFT spektrálnym
analyzátorom v PC (program „Dynamic signal analyzer“ - ikona na
ploche, obrázky si môžete ukladať do súborov po pause v meraní
(tlačidlo Stop) cez ikonu "Print", dáta je možné uložiť aj do
textového súboru kompatibilného s Excelom cez ikonku Log.
Analyzátor používa DFT pre meranie spektra. Meraný signál budete
pripájať na vstup AI0+ karty myDAQ a súčasne ho merať osciloskopom
EDUX1052G, ktorý umožňuje zobraziť aj DFT spektrum meraného
signálu. Väčšinu úloh stačí odmerať iba prostredníctvo Dynamik
signal analyser, pokiaľ nie je v úlohe uvedené inak. Ak budete na
meranie spektra používať oscilokop, odporúčame nastaviť 20ms na
dieľik, span na 10kHz a central frequency na 5kHz. Pre detalné
zobrazenie vybraného úseku spektra použite zoom.
Meraný signál je generovaný cez výstupy AO0 a AO1 karty myDAQ
(Signál na AO1 je synchronizačný a nebude v rámci cvičenia
využívaný). Generovanie je riadené softvérom "Generátor pre
meranie v spektre 2025" (ikona na ploche
Na vstup AI0 a CH1 osciloskopu
pripojte výstup AO0 a spuste riadiaci program generovania
"Generátor pre meranie v spektre 2025". Nastavte na ňom harmonický
signál (Sine)s frekvenciou 1 kHz a amplitúdou 1 V a RMS noise na
0. Na analyzátore nastavte Frequency span 10 kHz a Resolution na
800 bodov a Hanningovo okno. Aká je vzorkovacia frekvencia a aké
frekvenčné rozlíšenie? Pomocou analyzátora a paralelne aj pomocou
funkcie merania spektra v osciloskope EDUX1052G odmerajte výkonové
spektrum ako aj výkonovú spektrálnu hustotu. Aký je súvis medzi
nimi? Overte výpočtom. Čo sa tým vlastne mení vo fungovaní
analyzátora? Spektrum odmerajte v dB ako aj v lineárnej mierke.
Ktoré zobrazenie obsahuje viac čitateľných informácií? Ktorý
prístroj (analyzátor, osciloskop) meria spektrum presnejšie? Prečo
asi?
2. V pôvodnom nastavení meňte
oknovú funkciu. Aký má vplyv na výsledok merania spektra? Kedy je
výsledok presnejší (bližśí realite)
3. V nastavení podľa úlohy 1
vyskúšajte Nastavte Averanging na RMS a počet na 5. Overte ako sa
mení sa mení zobrazené spektrum pri zmene Resolution (lines).
Zamerajte sa na úroveň zobrazeného šumového pozadia. Vplyv
vysvetlite.
4. V nastavení podľa úlohy 1
porovnajte ako sa mení zobrazenie (šumové pozadie) pri zmené počtu
spriemerňovaní RMS (none, 2, 10, 50). Aký je rozdiel medzi
exponenciálnym a lineárnym spriemerňovaním? Porovnajte so zmenou
pozadia ak sa mení Resolution (predchádzajúca úloha) - rozdiel
vysvetlite.
5. V nastavení podľa 1 postupne zvyšujte frekvenciu meraného signálu s krokom 2kHz až za Nyquistovu frekvenciu a jej násobky. Čo sa stane so spektrom signálu po prekročení Nyquistovej frekvencie? Vysvetlite.
6. Vráťte sa na pôvodné nastavenie
podľa 1, zvoľte niektorý základný neharmonický priebeh. Meňte
frekvenciu na generátore s krokom 1Hz do 1050Hz. Všimnite si ako
sa mení zobrazené spektrum. Prečo sa mení a objavuje sa mnoho
ďalších nových zložiek? a pokúste sa vyhľadať v spektre
aliasingové zložky. Ktoré to sú a na akých frekvenciách sú? Ako sa
na nich prejavuje zmena frekvencie signálu?
7. V programe "Generátor pre
meranie v spektre 2025" nastavte "Distorted sine" s frekvenciou
1kHz. Osciloskopom odmerajte časový priebeh. Je možné z časového
priebehu na osciloskope povedať, či je signál tvarovo skreslený?
Môžete si pomôcť aj prepínaní v softvére medzi "Sine" a "Distorted
sine" . Signálovým analyzátorom odmerajte spektrum a identifikujte
harmonické a neharmonické zložky. Je možné zo spektra posúdiť aké
signály by sa v spektre nemali vyskytovať a teda ktoré spôsobujú
skreslenie? Ako sa dá odlíšiť deterministická zložka v spektre od
náhodnej (šum)? Odčítajte THD a SINAD a porovnajte ak nastavíte
generovanie na "sine" Pokúste sa THD vypočítať zo spektra aj
manuálne ak do úvahy zoberiete 5 najväčších harmonických zložiek
spektra.
8. V programe „Dynamic signal
analyzer“ nastavte amplitúdovo modulovaný harmonický signál s
nosnou 10 kHz. Modulačný signál je interný harmonický.
Nastavte hĺku modulácie na 0,5. Mente frekvenciu modulačného
harmonického signálu v rozsahu 100 až 1000Hz. Ako sa mení
spektrumMeňte postupne hĺbku modulácie v rozsahu 0 až 100%
(minimálne 5 hodnôt). V spektre identifikujte jednotlivé zložky a
skontrolujte nastavenú hĺbku výpočtom zo spektra. Súčasne
osciloskopom zobrazte časový priebeh modulovaného signálu. Čím sa
líši priebeh AM od superpozície vf a nf harmonického signálu v
čase a spektre?
Bonusové nepovinné úlohy:
9. Nastavte generovaný signál na Frequency sweep sine. Ako sa prejavuje frekvenčná modulácia v spektre signálu?
10. V programe „Dynamic signal
analyzer“ nastavte Sine with phase noise. Ako ovplyňuje fázový šum
oscilátora spektrum jeho signálu (návod - porovnajte so spektrom
pri nastavení "sine"
Prístroje
Osciloskop
Keysight 1052G
Meracia karta myDAQ