PRÍKLAD:

Dvocestný usmerňovač je zobrazený na Obr.1, kde výstupný signál odoberáme z uzlov 4 a 3. Zobrazte výstupné napätie V(4,3), v časovom intervale 0 až 20 ms s krokom 0,1 ms. Maximálne napätie primárneho vinutia transformátora je 220 V, 50 Hz. Prevod transformátora je 20 : 1. Parametre modelov sú implicitné hodnoty. Vypočítajte a graficky zobrazte koeficienty Fourierovho radu.

OBVOD:

Usmerňovač s jednofázovým transformátorom s vyvedeným stredom

Obr.1 Usmerňovač s jednofázovým transformátorom s vyvedeným stredom


Ekvivalentný obvod pre obr.1

Obr.2 Ekvivalentný obvod pre obr.1




RIEŠENIE:

Dvojcestný usmerňvač slúži na usmernenie striedavého napätia na jednosmerné. Primárne vinutie transformátora je pripojené na zdroj sinusového napätia 220V/50Hz. Na sekundárnom vinutí s vyvedeným stredom dostávame transformované napätie. Kedže prevod transformátora je 20:1, potom hodnota transformovaného napätia je 2x11V. Na samotné usmernenie nám slúžia diody D1 a D2. Ak je na vinutí, na ktorom je pripojená dioda D1 kladná polvlna, dioda je polarizovaná v priamom smere a do zátaže ňou tečie prúd. Na diode D2 je v tom čase záporná polvlna a dioda je polarizovaná v závernom smere. V druhej polovici periódy sa polarita napätia otočí - dioda D1 je zatvorená a D2 je otvorená a tečie ňou prúd do záťaže. Kondenzátor vyhladzuje usmernené napätie.

  • transformátor nahradíme zdrojom napätia riadený napätím. Riadiace napätie  je pripojené na primárne vinutie, nahradené rezistorom s veľkým odporom 10 Ω. Tento rezistor sme použili, pretože program SPICE vyžaduje aby boli všetky vývody pripojené k niektorému uzlu.

  • sekundárne vinutia transformátora môžeme považovať za napätím riadený zdroj napätia, ako vidno na obr. 2. Veľkosť napätia je e=0,05Vp.

  • diodu sme nahradili modelom diody s emisným koeficientom N=0,01.

  • na zobrazenie výstupného napätia V(4,3) použijeme príkaz .TRAN (Obr.3)

  • na zobrazenie výstupného priebehu vo frekvenčnej oblasti (fourierových koeficientov) použijeme príkaz .FOUR (Obr.4). Fourierové koeficienty sú zapísané vo výstupnon súbore v časti FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(4,3). Najväčšiu amplitúdu má jednosmerná zložka. Na výstupnom signále sa prejaví aj prvá harmonická s frekvenciou 100Hz. Ostatné zložky majú malú amplitúdu a preto sa na výstupnom signále neprejavia.



    • Priebeh výstupného napätia V(3,4) v časovom intervale 0-20ms

    Obr.3 Priebeh výstupného napätia V(3,4) v časovom intervale 0-20 ms


    Frekvenčné spektrum výstupného signálu V(3,4)

    Obr.4 Frekvenčné spektrum výstupného signálu V(3,4)




    CIR:
     Dvojcestny usmernovac
R1 1 0 10M
D1 2 4 Q
D2 0 4 Q
C1 4 3 50U
VP 1 0 SIN (0 220 50)
E1 3 2 1 0 0.05
E2 0 3 1 0 0.05 
RI 4 3 500
.MODEL Q D N=0.01 
.TRAN 0.1E-3 20E-3
.FOUR 50 V(4,3)
.END

    OUT:
    
 ******* 04/22/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 18:12:52 *****

  Dvojcestny usmernovac


 ****     CIRCUIT DESCRIPTION


******************************************************************************



R1 1 0 10M
D1 2 4 Q
D2 0 4 Q
C1 4 3 50U
VP 1 0 SIN (0 220 50)
E1 3 2 1 0 0.05
E2 0 3 1 0 0.05 
RI 4 3 500
.MODEL Q D N=0.01 
.TRAN 0.1E-3 20E-3
.FOUR 50 V(4,3)
.END

 ******* 04/22/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 18:12:52 *****

  Dvojcestny usmernovac


 ****     Diode MODEL PARAMETERS


******************************************************************************




            Q               
      IS    10.000000E-15 
       N      .01         


 ******* 04/22/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 18:12:52 *****

  Dvojcestny usmernovac


 ****     INITIAL TRANSIENT SOLUTION       TEMPERATURE =   27.000 DEG C


******************************************************************************



 NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE


(    1)    0.0000  (    2)    0.0000  (    3)    0.0000  (    4)-1.133E-27  




    VOLTAGE SOURCE CURRENTS
    NAME         CURRENT

    VP           0.000E+00

    TOTAL POWER DISSIPATION   0.00E+00  WATTS


 ******* 04/22/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 18:12:52 *****

  Dvojcestny usmernovac


 ****     FOURIER ANALYSIS                 TEMPERATURE =   27.000 DEG C


******************************************************************************



FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(4,3)



 DC COMPONENT =   9.071356E+00

 HARMONIC   FREQUENCY    FOURIER    NORMALIZED    PHASE        NORMALIZED
    NO         (HZ)     COMPONENT    COMPONENT    (DEG)       PHASE (DEG)

     1     5.000E+01    1.170E+00    1.000E+00   -1.049E+02    0.000E+00
     2     1.000E+02    2.218E+00    1.896E+00   -1.227E+02   -1.775E+01
     3     1.500E+02    9.948E-01    8.502E-01   -1.334E+02   -2.849E+01
     4     2.000E+02    8.325E-01    7.115E-01   -1.749E+02   -6.998E+01
     5     2.500E+02    7.147E-01    6.108E-01   -1.571E+02   -5.215E+01
     6     3.000E+02    4.288E-01    3.665E-01   -1.543E+02   -4.933E+01
     7     3.500E+02    4.478E-01    3.827E-01   -1.693E+02   -6.437E+01
     8     4.000E+02    4.000E-01    3.418E-01   -1.604E+02   -5.541E+01
     9     4.500E+02    3.042E-01    2.599E-01   -1.645E+02   -5.959E+01


     TOTAL HARMONIC DISTORTION =   2.379286E+02 PERCENT


          JOB CONCLUDED

          TOTAL JOB TIME             .21