PRÍKLAD:

Amplitúdová modulácia je modulácia, ktorá používa nízkofrekvenčný signál na ovládanie amplitúdy vysokofrekvenčného signálu. Jednoduchý modulátor môže byť realizovaný použitím násobičky ako je znázornené na obr. 0.4. Na jednom vstupe je vysokofrekvenčný, alebo nosný signál a na druhom je modulačný signál. Násobička je realizovaná ako podobvod. Aby boli splnené požiadavky pre Pspice, boli do obvodu vložené rezistory s veľkými hodnotami

OBVOD:

Jednoduchý amplitúdový modulátor

Násobička realizovaná ako dvojrozmerný nelineárny závislý zdroj

RIEŠENIE:

Modulácia je proces pôsobenia jedného signálu (modulačného signálu) na iný signál (modulovaný signál). Podľa toho aký parameter je ovplyvňovaný u modulovaného (nosného) signálu rozoznávame u analógových signálov fázovu, frekvenčnú a amplitúdovú moduláciu.

Uvažujme harmonický nosný signál:


Pri AM sa bude meniť amplitúda A0 vplyvom modulačného signálu c(t) nasledovne


kde k je konštanta úmernosti AM Potom AM signál bude vyzerať následovne :


Po dosadení a úprave dostaneme


modulačný signál je tiež harmonický


potom dostaneme


kde činiteľ hĺbky AM signálu


Rozpísaním a úpravou dostaneme


Amplitúdový zdvih:


Ak sa má jednať o AM bez skreslenia tak m>1


Volíme nasledujúce parametre nosného a modulačného signálu Potom v tomto prípade je



Priebeh AM signálu

Priebeh AM signálu


Priebeh fourierovej analýzy

Priebeh fourierovej analýzy


Detail na pásmo okolo nosnej frekvencie 10KHz

Detail na pásmo okolo nosnej frekvencie 10KHz


AM pre m=1, hraničná hodnota pre AM signál
Potom

AM signál

AM signál


Priebeh fourierovej anolýzy

Priebeh fourierovej analýzy


Detail na pásmo okolo nosnej frekvencie 10KHz

Detail na pásmo okolo nosnej frekvencie 10KHz




AM pre m<1, nevyhovujúca hodnota pre AM signál



Potom m=2

AM signál

AM signál


Fourierova analýza

Fourierova analýza


Detail na pásmo okolo nosnej frekvencie 10KHz

Detail na pásmo okolo nosnej frekvencie 10KHz


Realizovali sme amplitúdový modulátor pomocou ideálneho nelineárneho závislého zdroja v praxi sa však takáto súčiastka nevyskytuje. Amplitúdový modulátor môžeme realizovať napr. pomocou unipolárneho tranzistora u ktorého využívame jeho charakteristiku v určitej oblasti, pre nás vyhovujúcej, kde sa správa ako napätím ovládaný (riadený) odpor. V tomto prípade sme pri simulácii amplitúdového modulátora menili hĺbku AM signálu pomocou amplitúdy modulačného signálu. Model závislého napäťového zdroja vytvára polynóm:

p0+p1a0(t)+p2c(t)+p3a0(t)2+p4a0(t)c(t)+………….

kde ako vidno v zdrojovom texte v 5-tom riadku. Potom a(t) = 1a0(t)c(t).

Veľkosť amplitúdy hlavnej a vedľajšich postranných zložiek sa presne nezhodujú s  veľkosťami nami očakávaných koeficientov fourierovej analýzy zobrazenou na jednotlivých obrázkoch. To môže byť spôsobené tým, že do obvodu bolo potrebné vložiť kvôli zabezpečeniu jednosmernej cesty odpory R10 a R20 s veľkými hodnotami.
Schému obvodu sme prepísali do programu PSPICE. Výsledné priebehy sme si dali zobraziť pomocou grafického procesora impementovaného v PSPICE

CIR:

 amplitudova modulacia pre m > 1
 V1 1 0 SIN(0 1 10000 -2.5E-5)
 V2 3 0 SIN(1 0.2 500 -2.5E-3)
 R1O 1 5 1MEG
 R2O 3 5 1MEG
 E1 5 0 POLY(2) 1 0 3 0 0 0 0 0 1
 .TRAN 1MS 10MS 1US
 .END

 aramplitudova modulacia pre m = 1
 V1 1 0 SIN(0 1 10000 -2.5E-5)
 V2 3 0 SIN(1 1 500 -2.5E-3)
 R1O 1 5 1MEG
 R2O 3 5 1MEG
 E1 5 0 POLY(2) 1 0 3 0 0 0 0 0 1
 .TRAN 1MS 10MS 1US
 .END

 amplitudova modulacia pre m > 1
 V1 1 0 SIN(0 1 10000 -2.5E-5)
 V2 3 0 SIN(1 2 500 -2.5E-3)
 R1O 1 5 1MEG
 R2O 3 5 1MEG
 E1 5 0 POLY(2) 1 0 3 0 0 0 0 0 1
 .TRAN 1MS 10MS 1US
 .END


OUT:

 ******* 04/23/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 19:20:13 *****

 amplitudova modulacia pre m > 1


 ****     CIRCUIT DESCRIPTION


******************************************************************************



V1 1 0 SIN(0 1 10000 -2.5E-5)
V2 3 0 SIN(1 0.2 500 -2.5E-3)
R1O 1 5 1MEG
R2O 3 5 1MEG
E1 5 0 POLY(2) 1 0 3 0 0 0 0 0 1
.TRAN 1MS 10MS 1US
.END

 ******* 04/23/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 19:20:13 *****

 amplitudova modulacia pre m > 1


 ****     INITIAL TRANSIENT SOLUTION       TEMPERATURE =   27.000 DEG C


******************************************************************************



 NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE


(    1)    1.0000  (    3)    1.2000  (    5)    1.2000  




    VOLTAGE SOURCE CURRENTS
    NAME         CURRENT

    V1           2.000E-07
    V2          -4.436E-23

    TOTAL POWER DISSIPATION  -2.00E-07  WATTS



          JOB CONCLUDED

          TOTAL JOB TIME             .88






 ******* 04/23/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 19:20:53 *****

 aramplitudova modulacia pre m = 1


 ****     CIRCUIT DESCRIPTION


******************************************************************************



V1 1 0 SIN(0 1 10000 -2.5E-5)
V2 3 0 SIN(1 1 500 -2.5E-3)
R1O 1 5 1MEG
R2O 3 5 1MEG
E1 5 0 POLY(2) 1 0 3 0 0 0 0 0 1
.TRAN 1MS 10MS 1US
.END

 ******* 04/23/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 19:20:53 *****

 aramplitudova modulacia pre m = 1


 ****     INITIAL TRANSIENT SOLUTION       TEMPERATURE =   27.000 DEG C


******************************************************************************



 NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE


(    1)    1.0000  (    3)    2.0000  (    5)    2.0000  




    VOLTAGE SOURCE CURRENTS
    NAME         CURRENT

    V1           1.000E-06
    V2           0.000E+00

    TOTAL POWER DISSIPATION  -1.00E-06  WATTS



          JOB CONCLUDED

          TOTAL JOB TIME             .93






 ******* 04/23/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 19:21:59 *****

 amplitudova modulacia pre m > 1


 ****     CIRCUIT DESCRIPTION


******************************************************************************



V1 1 0 SIN(0 1 10000 -2.5E-5)
V2 3 0 SIN(1 2 500 -2.5E-3)
R1O 1 5 1MEG
R2O 3 5 1MEG
E1 5 0 POLY(2) 1 0 3 0 0 0 0 0 1
.TRAN 1MS 10MS 1US
.END

 ******* 04/23/105 ******* Evaluation PSpice (July 1990) ******* 19:21:59 *****

 amplitudova modulacia pre m > 1


 ****     INITIAL TRANSIENT SOLUTION       TEMPERATURE =   27.000 DEG C


******************************************************************************



 NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE     NODE   VOLTAGE


(    1)    1.0000  (    3)    3.0000  (    5)    3.0000  




    VOLTAGE SOURCE CURRENTS
    NAME         CURRENT

    V1           2.000E-06
    V2          -2.118E-22

    TOTAL POWER DISSIPATION  -2.00E-06  WATTS



          JOB CONCLUDED

          TOTAL JOB TIME             .77